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如圖，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（m≠0）的圖象的第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點A、B、D的坐標：A______，B______，D______；
（2）求一次函數的解析式：______；
（3）求反比例函數的解析式：______．

【答案】分析：（1）由題意可知，（1）點A、B、D的坐標：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；
（2）把A、B兩點代入一次函數y=kx+b得方程組求k，b的值即可；
（3）點C的橫坐標與D的相同，再代入一次函數中求出縱坐標，從而代入求其解析式．
解答：解：（1）點A、B、D的坐標：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得
解得：．
所以一次函數的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即點C的坐標是（1，2）；
代入反比例函數y=得，m=2
所以反比例函數的解析式：y=．
故答案為：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=．
點評：本題主要考查了求一次函數與反比例函數的解析式，一般利用待定系數法求出它們的關系式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=k1x+b經過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數y=
k2x
上．
（1）求出一次函數解析式．
（2）求出反比例函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數的解析式；
（3）根據圖象，寫出當反比例函數的值小于一次函數的值時x 的取值范圍？

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