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一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內角都相等．這個多邊形的每一個內角等于多少度？它是正幾邊形？


【考點】多邊形內角與外角．

【分析】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件．本題可用整式方程求解．

【解答】解：設邊數為n，根據題意，得

（n﹣2）×180°=360°+540°

（n﹣2）×180°=900°

n﹣2=5

∴n=7．

900÷7=．

答：這個多邊形的每一個內角等于度、它是正七邊形．

【點評】此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


：如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如

(1，0)， (2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…根據這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列為（－3）2的算術平方根的是（     ）

A、3          B、9            C、－3           D、±3

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科目：初中數學 來源： 題型：


點P（﹣3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


點（﹣2，1）所在的象限是(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠α與∠A之間的數量關系為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點所構成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．鈍角三角形     C．等腰三角形     D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：


3﹣+

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科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于y軸的對稱點的坐標為(     )

A．（2，﹣3）       B．（2，3）   C．（﹣2，﹣3）   D．（﹣2，3）

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