下面給出兩個結(jié)論：①如圖①，若PA=PB，QA=QB，則PQ垂直平分AB．②如圖②，若點P到OA，OB的垂線段PC，PD相精英家教網(wǎng)等，則OP平分∠AOB，其中（　　）
A、只有①正確B、只有②正確C、①、②都正確D、①、②都不正確
分析：①根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，可得P在AB的垂直平分線上，Q在AB的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線，即可知PQ垂直平分AB；
②由點P到OA，OB的垂線段PC，PD相等，利用HL可證得Rt△PCO≌Rt△PDO，即可得OP平分∠AOB．
解答：解：①∵PA=PB，QA=QB，
∴P在AB的垂直平分線上，Q在AB的垂直平分線上，
∴PQ垂直平分AB；

②∵點P到OA，OB的垂線段PC，PD相等，
∴∠PCO=∠PDO=90°，PC=PD，
在Rt△PCO與Rt△PDO中，
PC=PD
PO=PO
，
∴Rt△PCO≌Rt△PDO，
∴∠POC=∠POD，
即OP平分∠AOB．
故選C．
點評：此題考查了角平分線與線段垂直平分線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=3AD，CD=4AD，E、F為兩腰的中點，下面給出四個精英家教網(wǎng)結(jié)論：
①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC        ④
AE
AB
=
EF
BC

其中正確的有
 
（要求：把正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面給出兩個結(jié)論：①如圖①，若PA=PB，QA=QB，則PQ垂直平分AB．②如圖②，若點P到OA，OB的垂線段PC，PD相等，則OP平分∠AOB，其中


  1. A.
    只有①正確
  2. B.
    只有②正確
  3. C.
    ①、②都正確
  4. D.
    ①、②都不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=3AD，CD=4AD，E、F為兩腰的中點，下面給出四個結(jié)論：
①∠BCD=60°　　　　　 ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC　　　�、�數(shù)學公式
其中正確的有________（要求：把正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年安徽省普通高中理科實驗班招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=3AD，CD=4AD，E、F為兩腰的中點，下面給出四個結(jié)論：
①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
③△ADE∽△EDC        ④
其中正確的有    （要求：把正確結(jié)論的序號都填上）．

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