Question

已知：m，n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p=

q+n

+

q-m

，則p是

 

．（填：奇數(shù)、偶數(shù)或無理數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)n=m+1，則q=mn=m（m+1），把n、q的表達式代入p=

q+n

+

q-m

中，化簡二次根式即可．

解答：解：依題意，設(shè)n=m+1，則q=mn=m（m+1），
∴p=

m(m+1)+(m+1)

+

m(m+1)-m

=

(m+1)2

+

m2

=2m+1，
∴當m為自然數(shù)時，p=2m+1為奇數(shù)．
故本題答案為：奇數(shù)．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，關(guān)鍵是根據(jù)題意表示n、q，再代入已知等式．