（2001•重慶）已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知條件，先求Rt△AED的面積，再證明△ECD的面積與它相等．
解答：解：如圖：
過點C作CF⊥BD于F．
∵矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，
∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD，AD=BC=2，∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴S△AED=ED•AE，S△ECD=ED•CF
∴S△AED=S△CDE∵AE=1，DE=，
∴△ECD的面積是．故選C．
點評：此題考查了學生的識圖能力，解題的關鍵是要注意問題的轉(zhuǎn)化．此題還考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．
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的兩個根，則△ABC的內(nèi)切圓面積是（ ）
A．4π
B．π
C．π
D．π

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