【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADB≌△CDE；

（2）求∠MDN的度數(shù)．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠DCE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AM=DM，DN=CN，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，等量代換得到∠ADM=∠CDN，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD與△CDE中，∵AD=CD，∠ADB=∠ADC，DB=DE，∴△ABD≌△CDE；

（2）解：∵△ABD≌△CDE，∴∠BAD=∠DCE，∵M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)，∴AM=DM，DN=CN，∴∠MAD=∠MDA，∠NCD=∠NDC，∴∠ADM=∠CDN，∵∠CDN+∠ADN=90°，∴∠ADM+∠ADN=90°，∴∠MDN=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小梅在餐廳吃飯時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的問題：廚師喜歡將做好的油餅都切成一個(gè)個(gè)小扇形．小梅在想：如果第一次切去圓餅的一半，第二次切去剩余的一半，第三次繼續(xù)切去剩余的一半，……如圖所示．

（1）如果繼續(xù)這樣切下去，能把這張油餅切完嗎？為什么？

（2）如果依照上面的規(guī)律切了10次，那么剩下的油餅是整張油餅的幾分之幾？

（3）如果廚師照上述方式切了次，那么他一共將這張油餅切去了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；

（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)6，

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離等于_________；

（2）在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它表示的數(shù)是，則的最小值是_________；

（3）若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)，使，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（4）若在原點(diǎn)的左邊2個(gè)單位處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)處以5個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）兩球分別以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用來表示甲、乙兩小球之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)D從B開始沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則下列說法中，正確的是（　　）

①DE的最小值為1；②ADCE的面積是不變的；③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為2；④在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的周長先變小后變大．

A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論：

①；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；

④△GBH周長的最小值為．

其中正確的是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只小蟲子落在數(shù)軸上的某點(diǎn)，第一次從向左跳一個(gè)單位到，第二次從向右跳個(gè)單位到，第三次從向左跳個(gè)單位到，第四次從向右跳個(gè)單位到，按以上規(guī)律跳了次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫下表：

A、B兩點(diǎn)的距離

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，問：d和a、b有何數(shù)量關(guān)系？

（3）在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和；

（4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，取得的值最小？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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