已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關系？為什么？
分析：由∠FGB+∠EHG=180°可得AE∥DF，于是∠A+∠AFD=180°，而∠A=∠D，等量代換可得∠D+∠AFD=180°，從而易證AB∥CD．
解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠FGB+∠EHG=180°，
∴∠HGD+∠EHG=180°，
∴AE∥DF，
∴∠A+∠AFD=180°，
又∵∠A=∠D，
∴∠D+∠AFD=180°，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了平行線的判定和性質，解題的關鍵是理清角之間的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長；
（2）把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

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