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14.設x1,x2是關于x的方程x2+(m-1)x-m=0(m≠0)的兩個根,且滿足1x1+1x2=-23,求m的值.

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=1-m、x1•x2=-m,將1x1+1x2通分后代入數(shù)據(jù)即可得出關于m的分式方程,解之即可得出m的值.

解答 解:∵x1,x2是關于x的方程x2+(m-1)x-m=0(m≠0)的兩個根,
∴x1+x2=1-m,x1•x2=-m,
1x1+1x2=x1+x2x1x2=1mm=-23,
解得:m=35
經檢驗m=35是方程1mm=-23的解.

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系,熟練掌握“x1+x2=-a,x1x2=ca”是解題的關鍵.

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