已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=2OC．
（1）試確定直線BC的解析式；
（2）在平面內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（1）∵B（4，0），∴OB=4，
又∵OB=2OC，C在y軸正半軸上，
∴C（0，2）．
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵過點(diǎn)B（4，0），C（0，2），
∴
4k+b=0
b=2
，
解得
k=-
1
2
b=2
，
∴直線BC的解析式為y=-
1
2
x+2．

（2）如圖，①當(dāng)BC為對角線時，易求M1（3，2）；
②當(dāng)AC為對角線時，CM∥AB，且CM=AB．所以M2（-3，2）；
③當(dāng)AB為對角線時，AC∥BM，且AC=BM．則|My|=OC=2，|Mx|=OB+OA=5，所以M3（5，-2）．
綜上所述，符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是M1（3，2），M2（-3，2），M3（5，-2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的兩個頂點(diǎn)A（3，0）、B（3，2），對角線AC所在的直線L，那么直線L對應(yīng)的解析式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：
（1）此蠟燭燃燒1小時后，高度為______cm；經(jīng)過______小時燃燒完畢；
（2）求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一公路往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車與貨車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．
（1）兩車在途中相遇的次數(shù)為______次；（直接填入答案）
（2）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，7）．
（1）求k的值；
（2）判斷點(diǎn)（-2，1）是否在所給函數(shù)圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為：y=-
3
3
x+
3
．直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，OD的中點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時后返回A地．如圖是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種商品的利潤是銷售額的25%，設(shè)銷售額是x（萬元），利潤是y（萬元）．
（1）寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）若要使利潤達(dá)到50萬元，則銷售額應(yīng)是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形周長為20，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案