Question

10．某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，若甲種玩具的進(jìn)價(jià)為每件30元，乙種玩具的進(jìn)價(jià)為每件27元；
（1）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件，超出部分可以享受七折優(yōu)惠；若購(gòu)進(jìn)x（x＞0）件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）在（1）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)一種，且數(shù)量超過(guò)20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢(qián)．

Answer 1

分析 （1）分兩種情況：不超過(guò)20件時(shí)，每件30元可列表達(dá)式；超過(guò)20件時(shí)，總花費(fèi)=前20件的總費(fèi)用+超出部分的費(fèi)用，列式即可；
（2）由（1）知，超過(guò)20件時(shí)選購(gòu)甲的費(fèi)用為21x+180，選購(gòu)乙的費(fèi)用為27x，比較大小可得x的取值情況．

解答 解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y=30x，
當(dāng)x＞20時(shí)，y=30×20+30×0.7（x-20）=21x+180，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{30x，（0＜x≤20）}\\{21x+180，（x＞20）}\end{array}\right.$；
（2）根據(jù)題意，購(gòu)買(mǎi)x件甲玩具需（21x+180）元，購(gòu)買(mǎi)x件乙玩具需27x元，
若21x+180＜27x，即x＞30時(shí)，選甲玩具；
若21x+180=27x，即x=30時(shí)，甲、乙玩具花錢(qián)一樣多；
若21x+180＞27x，即x＜30時(shí)，選乙玩具；
綜上，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為30件時(shí)，甲乙玩具花錢(qián)一樣多；購(gòu)買(mǎi)數(shù)量在20到30件時(shí)，選乙種玩具；購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)30件時(shí)，選甲種玩具；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，當(dāng)數(shù)量超過(guò)20件時(shí)準(zhǔn)確找到相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．