【題目】如圖,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5 ,∠A=30°.
①求BD和AD的長(zhǎng);
②求tanC的值.

【答案】解:①∵BD⊥AC,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中,AB=6,∠A=30°,
∴BD= AB=3,
∴AD= BD=3 ;
②CD=AC﹣AD=5 ﹣3 =2
在Rt△BCD中,tan∠C= = =
【解析】①由BD⊥AC得到∠ADB=90°,在Rt△ADB中,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系先得到BD= AB=3,再得到AD= BD=3 ;②先計(jì)算出CD=2 ,然后在Rt△BCD中,利用正切的定義求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)解直角三角形的理解,了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

左右折疊紙面,折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為對(duì)折中心點(diǎn)

操作一

(1)左右折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)左右折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

①對(duì)折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為 ,對(duì)折后5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A.B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A.B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖,則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是(
A.無(wú)解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC,C=90°,BC=6,AC=8,點(diǎn)D在線段AC上從CA運(yùn)動(dòng).若設(shè)CD=x,ABD的面積為y.

(1)請(qǐng)寫出yx之間的關(guān)系式.

(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值,最大值是多少?此時(shí)點(diǎn)D在什么位置?

(3)當(dāng)ABD的面積是ABC的面積的一半時(shí),點(diǎn)D在什么位置?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)一列數(shù)中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是22,已知,,那么=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).比如下圖1,2,他們研究過(guò)圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似的,稱圖2中的1,4,9,16,…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(

A. 289 B. 1225 C. 1024 D. 1378

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y1=x(x≥0),y2 (x>0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2);②當(dāng)x>2時(shí),y1>y2;

③BC=2;④兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形;

⑤當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某天早上,一輛交通巡邏車從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達(dá)B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),行駛紀(jì)錄如下:(單位:km)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

-8

+6

+12

-4

+5

-10

(1)B地在A地哪個(gè)方向,與A地相距多少千米?

(2)巡邏車在巡邏過(guò)程中,離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米?

(3)若每km耗油0.1升,問(wèn)共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由若干個(gè)(大于個(gè))大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的從正面看和從上面看如圖所示,則這個(gè)幾何體的從左面看不可能是下列圖中的(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案