Question

16．如圖，等腰直角△POA的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，A點(diǎn)在x軸正半軸上，求A點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，由等腰直角的性質(zhì)得到點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)一步得到A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖：過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，D點(diǎn)為垂足．
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=DA，
又∵P點(diǎn)在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），
∴OA=4，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，掌握等腰直角三角形斜邊上的高平分斜邊并且等于斜邊的一半、反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫縱坐標(biāo)的乘積等于k是解題的關(guān)鍵．