【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

（1）先作出，再將向下平移5個(gè)單位長度后得到，請(qǐng)畫出，；

（2）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得得到，請(qǐng)畫出；

（3）判斷以，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無需說明理由）

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）等腰直角三角形

【解析】

（1）利用描點(diǎn)法作出△ABC，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，C2，從而得△A2B2C2；

（3）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．

（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．

∵OB=，OA1=，BA1=，

∴OB2+OA12=BA12，

∴△OA1B為等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、、、于點(diǎn)、、、

(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因?yàn)?/span>，所以（不要求證明）

(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長（用含、、的代數(shù)式表示）；

(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．

求證：；

求證：四邊形BDFG為菱形；

若，，求四邊形BDFG的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，OP與相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ：y＝ax2 過點(diǎn)（2，2）

(1)直接寫出拋物線的解析式；

(2)如圖，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求的值；

(3)如圖，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn) Q 為拋物線上 上一動(dòng)點(diǎn)，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點(diǎn)是否存在實(shí)數(shù) t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案