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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點E是線段BC延長線上一點，連接AE，點C在AE的垂直平分線上，若DE=12cm，則△ABC的周長是 ．

【答案】24cm
【解析】解：∵點C在AE的垂直平分線上，
∴AC=CE，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，
∵DE=12cm，
∴AB+BC+AC=AB+BD+AC+CD=2×12=24cm．
所以答案是：24cm．
【考點精析】關于本題考查的線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①,當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數；

（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數．

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【題目】計算：

(1)153°39′44″＋26°40′38″；

(2)90°－57°34′44″.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，不互相重合的兩條直線位置關系有（ ）種

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AED為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．連接BE、CD交于點O，連接AO并延長交CE為點H．
求證：∠COH=∠EOH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有（ ） ①一個角的余角一定比這個角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1，∠2，∠3互補；④對頂角相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，則m﹣n+mn的值為（ ）
A.﹣1
B.7
C.1
D.﹣7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市計劃進行一項城市美化工程，已知乙隊單獨完成此項工程比甲隊單獨完成此項工程多用10天，且甲隊單獨施工30天和乙隊單獨施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8000元，乙隊每天的施工費用為6000元，為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊一起來完成，則該工程施工費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y＝2（x﹣3）2﹣2繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（　　）

A.y＝﹣2（x﹣3）2+2B.y＝﹣2（x+3）2+2

C.y＝﹣2（x﹣3）2﹣2D.y＝﹣2（x+3）2﹣2

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