Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)

（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是_____；

（2）對正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為．求；

（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2），，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；

（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．

（1）∵，，，，

∴

∴

故答案為：；

（2）根據(jù)題意得：

解得

即，，；

（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得

解得

∴的坐標(biāo)為．