Question

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，將△ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF，則四邊形AEDF一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由△ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF，得到∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，根據角平分線的性質推出∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，證出平行四邊形AEDF，根據折疊得到AD⊥EF，根據菱形的判定即可得出答案

解答：解：∵將△ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF，

∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FDA=∠EAD，∠FAD=∠EDA，

∴AE∥DF，DE∥AF，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵將△ABC折疊使點A落在點D處，折痕為EF，

∴∠AOE=∠DOE=90°，

即：AD⊥EF，

∴平行四邊形AEDF是菱形．

故選B．