【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OD=OB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OH=OB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠OHB=∠OBH，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠OB

H=∠ODC，然后根據(jù)等角的余角相等證明即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD=OB，∠COD=90°，

∵DH⊥AB，

∴OH=BD=OB，

∴∠OHB=∠OBH，

又∵AB∥CD，

∴∠OBH=∠ODC，

在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，

在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，

∴∠DHO=∠DCO．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件中，是必然事件的為（ ）

A.3天內(nèi)會(huì)下雨

B.打開電視，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同

D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（1）求拋物線的解析式，并寫出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍；

（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．

①當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng)；

②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集為 _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x|＝6，|y|＝4，則x＋y的值是(　　)

A. 10或2 B. －2或－10 C. 10 D. ±10或±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（ ）

A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．

（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；

（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果（x﹣2）（x+3），則a，b的值分別是（ ）
A.a=1，b=﹣6
B.a=5，b=6
C.a=1，b=6
D.a=5，b=﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．DF=8．

（1）若P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA=DF時(shí)，求此時(shí)∠PAB的度數(shù)；

（2）將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．

①求證：AD∥BF；

②若P是BC的中點(diǎn)，連接FP，將等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α= 時(shí)，F(xiàn)P長(zhǎng)度最大，最大值為 （直接寫出答案即可）．

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