若關(guān)于x的方程
2k
x-1
-
x
x2-x
=
kx+1
x
只有1個解，則k=______．
原方程去分母整理得，kx2-（3k-2）x-1=0，①
若k=0，方程①的唯一解x=
1
2
也是原方程的唯一解，
若k≠0，則△=（3k-2）2+4k=9（k-
4
9
）2+
20
9
＞0，
即方程①總有兩實(shí)根，
其中一根為原方程的增根，原方程的增根只能是0、1，
但x=0不是方程①的根，所以增根為x=1，
將x=1代入方程①得k-（3k-2）-1=0，k=
1
2
，
綜上，k=0或
1
2
．
故答案為k=0或
1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程（k-1）x2+2
k
x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
2k
x-1
-
x
x2-x
=
kx+1
x
只有一個解（相等的解也算作一個），試求k的值與方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
2k
x-1
-
x
x2-x
=
kx+1
x
只有1個解，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的方程
2k
x-1
-
x
x2-x
=
kx+1
x
只有一個解（相等的解也算作一個），試求k的值與方程的解．

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