【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

【答案】（1）作圖見解析；（2）16.

【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB的度數(shù)，進而可得答案．

解：（1）如圖所示：

點D即為所求；

（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，

∴∠BAC=53°，

∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠B=∠DAB=37°，
∴∠CAD=53°-37°=16°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側(cè)面為長方形，底面為等邊三角形.

（1）每個盒子需______個長方形，______個等邊三角形；

（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.

現(xiàn)有相同規(guī)格的 19 張正方形硬紙板，其中的 x 張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.

①用含 x 的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面?zhèn)�數(shù)，底面?zhèn)�數(shù)；

②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，求能做多少個盒子.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．

求證：BD=AB+AC．

（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（a﹣3）與（2a﹣3）互為相反數(shù)，則a的值為（ ）

A.﹣3B.1C.2D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀兩名同學對下題的解答過程．一個等腰三角形的周長為28 cm，其中一邊長為8 cm，則這個三角形另外兩邊的長分別是多少？

李明說應這樣解：設(shè)腰長為x cm，則2x＋8＝28，解得x＝10，所以這個三角形的另外兩邊的長均為10 cm.張鋼說應這樣解：設(shè)底邊長為x cm，則2×8＋x＝28，解得x＝12，所以這

個三角形的另外兩邊的長分別為8 cm，12 cm.

試判斷李明與張鋼兩人的解答過程是否正確，若正確，請寫出判斷的依據(jù)；若不正確，請你寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D，E，B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 m，C處與D處的距離為34 m，∠C＝90°，∠ABE＝90°，∠BAE＝30°.( ≈1.4， ≈1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

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同步練習冊答案