【題目】如圖,已知分別是的內(nèi)角平分線,過點作;垂足分別為連結(jié)若則的長等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果).
【答案】()
【解析】
延長AG交BC于N,延長AF交BC于M,根據(jù)AF⊥BD,AG⊥CE,求證Rt△AGC≌Rt△NGC,可得AC=CN,AG=NG,同理可證:AF=FM,AB=BM.然后得出GF是△AMN的中位線,利用AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN,BC=BN+MN+CM,利用等量代換即可.
延長AG交BC于N,延長AF交BC于M.
∵AF⊥BD,AG⊥CE,
∴∠AGC=∠CGN=90°,∠AFB=∠BFM=90°,
在Rt△AGC和Rt△NGC中,
,
∴△AGC≌Rt△NGC,
∴AC=CN,AG=NG,
同理可證:AF=FM,AB=BM,
∴GF是△AMN的中位線
∴GF=MN,
∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN,而BC=BN+MN+CM,
∴AB+AC-BC=MN,
∴GF=MN(AB+AC-BC);即FG()
故答案為:() .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為,C點的坐標(biāo)為,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即:沿著長方形移動一周.
寫出點B的坐標(biāo)______
當(dāng)點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標(biāo).
在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則圖中陰影面積(△PEF和△PGH的面積和)等于( 。
A. 7 B. 8 C. 12 D. 14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=60°,CE為△ABC的角平分線,AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F,若∠ABD:∠ACF=2:3,則∠BEC的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,延長⊙O的直徑AB至點C,使得BC=AB,點P是⊙O上半部分的一個動點(點P不與A、B重合),連結(jié)OP,CP.
(1)∠C的最大度數(shù)為 ;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為3時,△OPC的面積有沒有最大值?若有,說明原因并求出最大值;若沒有,請說明理由;
(3)如圖2,延長PO交⊙O于點D,連結(jié)DB,當(dāng)CP=DB時,求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點在y軸上,C點坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點E是AB上一點,AE=3EB,⊙P過D,O,C三點,拋物線過點D,B,C三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,E點的對應(yīng)點E′會落在拋物線上嗎?請說明理由;
(4)若點M為此拋物線的頂點,平面上是否存在點N,使得以點B,D,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知的邊平行于軸,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,點在第四象限,點是邊上的一個動點.
(1)若點在邊上,求點的坐標(biāo);
(2)若點在邊或上,點是與軸的交點如圖2,過點作軸的平行線過點作軸的平行線它們相交于點,將沿直線翻折,當(dāng)點的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時,求點的坐標(biāo).(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為AD的中點,延長CE交BA的延長線于點F.
(1)求證:AB=AF;
(2)若BC=2AB,∠BCD=100°,求∠ABE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球隊對隊員進行定點投籃測試,每人每天投籃10次,現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)(單位:個)進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:
甲 | 10 | 6 | 10 | 6 | 8 |
乙 | 7 | 9 | 7 | 8 | 9 |
經(jīng)過計算,甲進球的平均數(shù)為8,方差為3.2.
(1)求乙進球的平均數(shù)和方差;
(2)如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素,從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽,應(yīng)選誰?為什么?
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