【題目】 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中線BD把△ABC的周長分為24cm和30cm兩部分。求三角形的三邊長。

【答案】AB=AC=20cm,BC=14cm或AB=AC=16cm,BC=22cm.

【解析】本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系. 有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答

解：分兩種情況：

（１）腰大于底，如圖所示

則AB+AD=30cm，BC+CD=24cm，

因為AB=2AD

所以AB=20cm,AD=DC=10cm,BC=14cm

所以三角形的三邊長分別為AB=AC=20cm,BC=14cm.

（２）底大于腰，如圖所示

　則AB+AD=24cm,BC+CD=30cm,

同理可求AB=AC=16cm,BC=22cm.

練習冊系列答案
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【題目】分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）求出四邊形ABPC的面積最大時的P點坐標和四邊形ABPC的最大面積；

（3）連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C，是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）在直線BC找一點Q，使得△QOC為等腰三角形，請直接寫出Q點坐標．

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【題目】（14分） 已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE＝CG；

（2）直線AH垂直于CE，垂足為H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=1，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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【題目】“六一”兒童節(jié)前，玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．第一、二批玩具每套的進價分別是多少元？

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【題目】寫出一個你認為的必然事件_________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．

（1）求證：ABAF=CBCD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設DP=x cm，梯形BCDP的面積為y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

②y是否存在最大值？若有求出這個最大值，若不存在請說明理由．

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