如圖，ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．

(1)

求證：BE=DF

(2)

若AC、EF將ABCD分成的四部分的面積相等，試指出E點的位置，并說明理由．

答案：
解析：

(1)

證明：∵ABCD

∴AB=DC，AD∥BC

∴∠DAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF．

又∵OA=OC，

∴△AOF≌△COE，∴AF=CE．

∴AD－AF=BC－CE，∴DF=BE．

(2)

點E和點B重合，點F和點D重合

∵ABCD中AC、BD互相平分，

∴△AOD、△AOB、△BOC、△DOC的底相等，高相等，所以這四部分的面積相等．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　�。�
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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