Question

若a與b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=1，則

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2的值是

-3

．

Answer 1

分析：根據互為相反數的兩數相加得0，得出a+b=0，

a

b

=-1，根據c、d互為倒數，得出cd=1，再根據絕對值得特點得出m=±1，最后把所得的數代入即可．

解答：解：∵a與b互為相反數，
∴a+b=0，

a

b

=-1，
∵c、d互為倒數，
∴cd=1，
∵|m|=1，
∴m=±1，
∴

a+b

2008

-cd+

a

b

-m2=0-1+（-1）-（±1）²=-1-1-1=-3；
故答案為：-3．

點評：此題考查了相反數、倒數、絕對值，解題的關鍵是掌握互為相反數的兩數之和為0，互為倒數的兩數之積為1即可，是一道基礎題．