如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于O，BO，CO的垂直平分線與BC分別交于E，F(xiàn)，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，E，F(xiàn)是線段BC上的三等分點(diǎn)，請寫出你探究的結(jié)論，并給予證明．

答案：
解析：

△ABC是等邊三角形時(shí)，E，F(xiàn)三等分線段BC，連接OE，OF利用中垂線的性質(zhì)，有OE＝BE，OF＝FC．△OEF為等腰三角形，進(jìn)而探究EF＝BE＝FC時(shí)，即△OEF為等邊三角形．E，F(xiàn)是線段BC上三等分點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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