Question

（2012•保定二模）化簡求值：

a2-4

a-3

•(1-

1

a-2

)，其中a=

1

3

．

Answer 1

分析：原式第一個因式分子利用平方差公式分解因式，第二個因式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)

a-3

•

a-3

a-2

=a+2，
當(dāng)a=

1

3

時，原式=

1

3

+2=2

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．