【題目】如圖，已知△ABE≌△ACD．

（1）如果BE=6，DE=2，求BC的長；

（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）10；（2）15°

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出BE=CD，根據(jù)BE=6，DE=2，得出CE=4，從而得出BC的長；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，計算∠CAD﹣∠CAE即得出答案．

解：（1）∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，

又∵BE=6，DE=2，

∴EC=DC﹣DE=BE﹣DE=4，

∴BC=BE+EC=10；

（2）∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=75°﹣30°=45°，

∴∠BAE=∠CAD=45°，

∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=45°﹣30°=15°．

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖，∠1+ ∠2=180° 以∠A= ∠D.求證:AB//CD.(在每步證明過程后面注明理由)

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【題目】用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__．

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（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P (x，y)，若點Q的坐標為(ax+y，x+ay)， 其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點"，例如，點P(1，4)的“3級關(guān)聯(lián)點"為Q (3×1+4，1+3×4)， 即Q (7，13)。

(1)已知點A (-2，6)的“級關(guān)聯(lián)點”是點A1，點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是B1 (3， 3)， 求點A1和點B的坐標：

(2)已知點M (m-1， 2m)的“-3級關(guān)聯(lián)點"M位于坐標軸上，求M的坐標

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+x+與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.

(1)求點A,B,C的坐標;

(2)若該拋物線的頂點是點D,求四邊形OCDB的面積;

(3)已知點P是該拋物線對稱軸的一點,若以點P,O,D為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出點P的坐標.(不用說理)

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【題目】如圖，△ABC和△ADE中，，，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點B，E在AD異側(cè)，AI、CI分別平分，．

（1）求證：；

（2）設，請用含的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）當時，的取值范圍為，分別直接寫出m，n的值．

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