Question

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛(ài)心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？
（2）若購(gòu)買(mǎi)這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品多少件？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，

根據(jù)題意得： = ，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；

（2）解：設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000﹣a）件，由題意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品800件．

【解析】（1）設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價(jià)x元，利用“用180元購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；（2）設(shè)可以購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢(qián)不超過(guò)28000元建立不等式求出其解即可．