如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,則圖中全等三角形的對數(shù)為( )

A.、1 B、2 C、3 D、4

 

D．

【解析】

試題分析：根據(jù)AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，進一步推得△ABE≌△ACD：

∵AB=AC，∴∠B=∠C，

又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）.

∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等），

∴∠AEB=∠ADC.∴△ABE≌△ACD（AAS）．

從而有△ABF≌△ACF；△ADF≌△AEF.

故選D．

考點：1.全等三角形的判定；2.等腰三角形的性質．

 

練習冊系列答案
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如圖：BE、CF是銳角△ABC的兩條高，M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6，BC=24．

（1）判斷EF與MN的位置關系，并證明你的結論；

（2）求MN的長．

 

 

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A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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A．24 和12 B．16 和22 C．20 和16 D．22 和16

 

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如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．

（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形

 

 

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A．6 B．5 C．2 D．

 

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