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（2003•南通）設方程組的解是和，求和y1•y2的值．
【答案】分析：首先運用代入消元法從方程組中得到關于x的方程，進一步根據一元二次方程根與系數的關系進行求解則可．
解答：解：把y=2x-1代入方程①，得x2-x-2x+1=0，x2-3x+1=0，
∴x1x2=1，x1+x2=3，
∴==3，
y1y2=（2x1-1）（2x2-1）=4x1x2-2（x1+x2）+1=4-6+1=-1．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，能夠把方程組的問題運用消元法轉化為一元二次方程中的問題進行求解，熟練運用根與系數的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點．
（1）求證：點D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應）．設BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于m的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2003年江蘇省南通市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=4，BD=3，AD=5，以AB所在直線為x軸．以B點為原點建立平面直角坐標系．將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉，使C點落在y軸的正半軸上，C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點．
（1）求證：點D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經過P、Q兩點，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應）．設BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于m的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2003年江蘇省南通市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•南通）設方程組的解是和，求和y1•y2的值．

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