Question

如圖，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=CF。
小亮同學(xué)是這樣證的：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEA=∠DFA=90°，
又∵∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADF≌△ADE（AAS），
∴DE=DF，
又在Rt△BDE與Rt△CDF中，BD=CD，DE=DF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF。
請你分析小亮的證法簡潔嗎？可以怎樣改？

Answer 1

證明：不簡潔，可以這樣證明：
∵∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF。