Question

如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是

 

．

Answer 1

分析：只有閉合兩條線路里的兩個才能形成通路．列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：列表得：

（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	-
（a，d）	（b，d）	（c，d）	-	（e，d）
（a，c）	（b，c）	-	（d，c）	（e，c）
（a，b）	-	（c，b）	（d，b）	（e，b）
-	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）

∴一共有20種情況，使電路形成通路的有12種情況，∴使電路形成通路的概率是

12

20

=

3

5

．

點評：本題結(jié)合初中物理的“電路”考查了有關(guān)概率的知識．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．