【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE＝CG，BF＝DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（　�。�

A. 10B. 4C. 20D. 8

【答案】C

【解析】

作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，由對稱結(jié)合矩形的性質(zhì)可知：E′G′＝AB，GG′＝AD，利用勾股定理即可求出E′G的長度，進而可得出四邊形EFGH周長的最小值．

解：作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，EF＝E'F，

過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示．

∵AE＝CG，BE＝BE′，

∴E′G′＝AB＝8，

∵GG′＝AD＝6，

∴E′G＝＝10，

∴C四邊形EFGH＝2（GF+EF）＝2E′G＝20．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上的動點，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M，連接OM．

（1）求證：△ADE≌△DCF；

（2）求證：AM⊥DF；

（3）當CD=AF時，試判斷△MOF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點，為軸上一點，以點為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達式；

（3）將線段沿直線進行對折得到線段，且點始終在直線上，當線段與軸有交點時，則的取值范圍為_______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元；

（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）將△ABC沿x軸負方向移動2個單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點C1的坐標；

（2）以點A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點C2的坐標；

（3）以B、C1、C2為頂點的三角形是　 　三角形，其外接圓的半徑R＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2，⑤a+b+c＞0

其中正確的序號是_____．

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