Question

【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)不能確定，故應(yīng)分對稱軸不在1≤x≤3和對稱軸在1≤x≤3內(nèi)兩種情況進行解答．

解：第一種情況：

當(dāng)二次函數(shù)的對稱軸不在1≤x≤3內(nèi)時，此時，對稱軸一定在1≤x≤3的右邊，函數(shù)方能在這個區(qū)域取得最大值，

x＝≥3，即a≥7，

第二種情況：

當(dāng)對稱軸在1≤x≤3內(nèi)時，對稱軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點的右邊，因為如果在中點的左邊的話，就是在x＝3的地方取得最大值，即：

x＝，即a≥5（此處若a取5的話，函數(shù)就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．