如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．

（1）畫出直線EF；

（2）直線MN與EF相交于點(diǎn)O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系．



解：（1）如圖，連接B′B″．（1分）

作線段B'B″的垂直平分線EF．（2分）

則直線EF是△A′B′C′和△A″B″C″的對稱軸．（3分）

（2）連接B′O．

∵△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，

∴∠BOM=∠B'OM．（5分）

又∵△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱，

∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）

∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α

即∠BOB″=2α．（7分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是由兩個(gè)等邊三角形（不全等）組成的圖形．請你移動其中的一個(gè)三角形，使它與另一個(gè)三角形組成軸對稱圖形，并且所構(gòu)成的圖形有盡可能多的對稱軸．畫出你所構(gòu)成的圖形，它有幾條對稱軸？

　

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在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①點(diǎn)M（2，4）是和諧點(diǎn)；②不論a為何值時(shí)，點(diǎn)P（2，a）不是和諧點(diǎn)；③若點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，則a=6；④若點(diǎn)F是和諧點(diǎn)，則點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)也是和諧點(diǎn)．正確結(jié)論的序號是　_________　．

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在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC，作出三角形ABC關(guān)于直線MN的軸反射圖形，若網(wǎng)格上最小正方形邊長為1，則三角形ABC與它軸反射圖形的面積之和是　_________　．

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下圖是用紙疊成的生活圖案，其中屬于軸對稱圖形的是（用序號表示）　_________　．


　

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下列說法中：（1）頂角相等，并且有一腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（2）底邊相等，且周長相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（3）腰長相等，且有一角是50°的兩個(gè)等腰三角形全等；（4）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；錯(cuò)誤的有（　�。�

A． 1個(gè)        B．  2個(gè)     C． 3個(gè)        D．  4個(gè)

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在△ABC中，∠A=100°，當(dāng)∠B=　_________　°時(shí)，△ABC是等腰三角形．　

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在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)部分，

則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（　　）

A． 7       B． 11      C． 7或11      D． 7或10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長為（　�。�

A． 10      B． 8       C． 5       D． 2.5　

 


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