Question

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y₁=x²（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y₁于點D，直線DE∥AC，交y₂于點E，則=            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)A點坐標(biāo)為（0，a），利用兩個函數(shù)解析式求出點B、C的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y₁的解析式求出D點的坐標(biāo)，然后利用y₂求出點E的坐標(biāo)，從而得到DE的長度，然后求出比值即可得解．

設(shè)A點坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），

則，解得，

∴點B（，a），

，解得，

∴點C（，a），

∵CD∥y軸，

∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同，為，

∴，

∴點D的坐標(biāo)為（，3a），

∵DE∥AC，

∴點E的縱坐標(biāo)為3a，

∴，解得，

∴點E的坐標(biāo)為（，），

考點：二次函數(shù)的綜合題

點評：本題主要利用了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)平行與x軸的點的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相同，求出用點A的縱坐標(biāo)表示出各點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．