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如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連結DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為　 　．
。
如圖，∵∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E，
∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設E（a，），D（b，）。
∴C（a，0），B（a，2），A（a－，0），
設直線AB的解析式為，
∴，解得�！嗑�AB的解析式為。
又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE=∠BCA=90°�！嘀本�AB與直線DE垂直。
如圖，過點D作x軸的垂線，過點R作y軸的垂線，兩線交于點H ，

則△DEH為等腰直角三角形，∴HE=HD，即�！�。
又∵點D在直線AB上，∴，即。
∴，解得（舍去）。
∴點E的坐標是。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

點P 在反比例函數 的圖象上,它關于軸的對稱點在一次函數的圖象上,求此反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經過點C交x軸于點E，雙曲線經過點D，則k的值為　 　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=的圖像如圖所示，點M是該函數圖像上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為（　　）.
A．-2B．4C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數y=的圖象上的兩點，若x1<0<x2，則有（  ）
A．y1<y2<0B．y2<0<y1C．y1<0<y2D．y2<y1<0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于t的不等式組，恰有三個整數解，則關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像的公共點的個數為     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數的圖象經過點（5，﹣1）．則實數k的值是
A．B．C．D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。
下列結論：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四邊形DAMN與△MON面積相等；
④若∠MON=450，MN=2，則點C的坐標為。
其中正確的個數是【   】

　　A．1    　B．2　　   C．3　   　D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線與邊BC交于點D（4，m），與邊AB交于點E（2，n）．

（1）求n關于m的函數關系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和點B的坐標．

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