如圖，線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2∶3兩部分，點N將AB分成4∶1兩部分，且MN＝8 cm，則AM、NB的長各為多少？

答案：
解析：

　　分析：由已知條件“點M將AB分成2∶3兩部分”，“點N將AB分成4∶1兩部分”，結(jié)合圖形，有AM∶MB＝2∶3，AN∶NB＝4∶1，則可設(shè)AM＝2x，則MB＝3x，AB＝5x．所以AN＝4x，NB＝x．因此，要求AM、NB的長，只要求出x即可．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，建立關(guān)于x的方程．

　　解：依題意，設(shè)AM＝2x，那么MB＝3x，NB＝3x－8，AN＝2x＋8，AB＝5x．

　　由AN∶NB＝4∶1，得AN＝4NB，即2x＋8＝4(3x－8)．

　　解得x＝4．

　　所以AM＝2x＝2×4＝8(cm)，NB＝3x－8＝3×4－8＝4(cm)．

　　點評：方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型之一，巧妙利用方程，能幫助我們很好地分析和解決問題．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB上有兩點P，Q，點P將AB分成兩部分．AP=
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PB，點Q將AB也分成兩部分，AQ=4QB，PQ=3cm，求AP、QB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)七年級版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 人教課標(biāo)版 題型：044

如圖，線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2∶3兩部分，點N將AB分成4∶1兩部分，且MN＝8 cm，則AM、NB的長各為多少？

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如圖，線段AB上有兩點M、N，點M將AB分成2∶3兩部分，點N將AB分成4∶1兩部分，且MN＝8 cm，則AM、NB的長各為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，線段AB上有兩點P，Q，點P將AB分成兩部分．AP=數(shù)學(xué)公式PB，點Q將AB也分成兩部分，AQ=4QB，PQ=3cm，求AP、QB的長．

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