【題目】如圖，中，，，．

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）

①以為邊在上方外作等邊三角形；

②作的中線；

（2）計算：的長為_______．

【答案】（1）圖見解析；（2）

【解析】

（1）①根據(jù)等邊三角形的作法作圖即可；

②根據(jù)垂直平分線的作法作圖即可；

（2）先根據(jù)，求得AB=2AC=6，進而得AD=BD=6，再根據(jù)中線可得AE=BE=3，再根據(jù)作圖可得DE⊥AB，最后根據(jù)勾股定理求得DE長即可．

解：（1）如圖所示：

①如圖所示，△ABD即為所求；

②如圖所示，DE即為所求．

（2）∵，，，

∴AB=2AC=6，

∵△ABD為等邊三角形，

∴AD=BD=AB=6，

∵DE為的中線，

∴AE=BE=3，

由作圖可知：DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

在Rt△ADE中，，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,O的直徑AB=2,點D在AB的延長線上,DC與O相切于點C,連接AC.若∠A=30°,則CD長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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【題目】某商場在“五一”促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次中獎機會.為了活躍氣氛.設計了兩個抽獎方案：

方案一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出紅色可領取一份獎品；

方案二：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領取一份獎品.（兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）

（1）若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求領取一份獎品的概率；

（2）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請采用列表法或樹狀圖說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖11①）．為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為60°（如圖10②）．若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)=1．73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線經(jīng)過點，定點為，對稱軸交軸于點．點的坐標為，點是在軸下方的拋物線對稱軸上的一個動點，交于點，軸交射線于點，作直線．

（1）求點的坐標；

（2）如圖1，當點恰好落在該拋物線上時，求點的坐標；

（3）如圖2，當時，判斷點是否在直線上，說明理由；

（4）在（3）的條件下，延長交于點，取中點，連接，探究四邊形是否為平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點A的坐標為（m，0），且AB＝4．

（1）填空：點B的坐標為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點P，△ABP的面積為8：

①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；

②當0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，測角儀高AF=2米，先在A處測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走20米到達B處（AB=20米），又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°．點A、B、C三點在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學樓CG的高．（結(jié)果保留根號）

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