Question

已知：y是x一次函數(shù)，且當x=2時，y=-3；且當x=-2時，y=1
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式并畫出圖象；
（2）在圖象上標出與x軸、y軸的交點坐標；
（3）當x取何值時，y=5？

Answer 1

解：（1）設y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）
把x=2，y=-3；x=-2，y=1代入，
解得，
∴y=-x-1；

（2）當x=0時，y=-1，
當y=0時，x=-1，
所以該圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是（0，-1），（-1，0）；
（如圖所示）

（3）當y=5時，5=-x-1，
解得，x=-4．
所以當x=-4時，y=5．
分析：（1）設y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用待定系數(shù)法求得該函數(shù)的解析式；
（2）將x=0，y=0分別代入（1）中的解析式，然后求出該圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是（0，-1），（-1，0）；
（3）利用（1）的解析式，把y=5代入其中，求出x的值即可．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象坐標上的點的特征．解答此題時，人們往往不注意一次函數(shù)的一次項系數(shù)k≠0這一條件，所以，在設一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b時，不要忘記標明（k、b是常數(shù)，且k≠0）．