Question

已知點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=-（x-1）²+1的圖象上，若-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，則y₁

＞

y₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：先確定拋物線y=-（x-1）²+1的對(duì)稱軸為直線x=-1，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線開口向下，且離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越大，所以當(dāng)-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁＞y₂．

解答：解：拋物線y=-（x-1）²+1的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開口向下，
∵-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，
∴y₁＞y₂．
故答案為＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．