Question

【題目】如圖，邊長為的菱形ABCD的頂點D在反比例函數 (＞0)的圖象上，A點的坐標為（0，4），連接BD，交軸于點P．

（1）求菱形邊長及點C坐標；

（2）沿著線段BD平移，當點C落在 (＞0)上時，求點B沿BD方向移動的距離.

Answer 1

【答案】（1）5；C點的坐標為（2，0），（2）

【解析】(1)由A點的坐標為(0,4),可設D（x,4）,把點D代入 ，求得a的值,繼而利用勾股定理求得點C的坐標,即可求得答案;(2) 設點 (2+2b,b), 由點C落在反比例函數圖象上，可得b的值，再根據平移性質即可求解.

本題解析：（1）設D點坐標為（x,4），∴ ,x=5,∴=5，

在Rt△ABO中， ,

∴C點的坐標為（2，0），

（2）∵B(-3, 0)、C(2, 0) 、D(5,4)，由沿著點B向點D平移

∴可設點C’(2+2b,b)

當點C落在 (＞0)上時，有，

∴

由平移可得：

∴