【題目】按如圖所示的程序計算,若開始輸入的x的值為10,則第一次輸出的結果是5,第二次輸出的結果是8,……,以此類推,第2019次輸出的結果是______.
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,點E,F分別為AB,AD的中點,連結CE,CF.
(1)求證:CE=CF;
(2)如圖2,若H為AB上一點,連結CH,使∠CHB=2∠ECB,求證:CH=AH+AB.
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【題目】如圖,某計算器中有、、三個按鍵,以下是這三個按鍵的功能.
①:將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術平方根;②:將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù);
③:將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方.
小明輸入一個數(shù)據(jù)后,按照以下步驟操作,依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵.
若一開始輸入的數(shù)據(jù)為10,那么第2018步之后,顯示的結果是( 。
A.B.100C.0.01D.0.1
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【題目】某段河流的兩岸是平行的,數(shù)學興趣小組在老師帶領下不用涉水過河就測得的寬度,他們是這樣做的:①在河流的一條岸邊B點,選對岸正對的一棵樹A;②沿河岸直走20m有一棵樹C,繼續(xù)前行20m到達D處;③從D處沿河岸垂直的方向行走,當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走;④測得DE的長為5米.
(1)河的寬度是 米.
(2)請你說明他們做法的正確性.
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【題目】結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是 ;表示﹣3和2兩點之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|.如果表示數(shù)a和﹣2的兩點之間的距離是3,那么a= ;
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當a取何值時,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是多少?請說明理由.
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【題目】某洗衣機在洗滌衣服時,經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)洗衣機的進水時間是______分鐘,清洗時洗衣機中的水量是_______升.
(2)進水時y與x之間的關系式是____________.
(3)已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升,如果排水時間為2分鐘,排水結束時洗衣機中剩下的水量是____________升.
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【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第 n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)作出點A關于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在
△A1B1C1的內部(不包括頂點和邊界),求a的取值范圍.
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【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開始時x的值.
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