【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE；⑤CF=BD．正確的有（　　）個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】試題解析：由圖可知， ，因?yàn)?/span> ,所以 ,故①正確；

因?yàn)?/span> ,所以 ,由于 ， ，所以 ,則 ,故②正確；

在△ABG與△HEC中， ，從而兩三角形不全等，故③錯(cuò)誤；

過點(diǎn)A作AM⊥BG于點(diǎn)M，由圖可知 ，而 ，即

，則 ，故④錯(cuò)誤；

因?yàn)?/span> ， ， ，所以

，又因?yàn)?/span> ，所以 ，則

，故⑤正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”．這句話（文字語言）表達(dá)了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號(hào)語言）：1=

圖2也是一種無限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，過點(diǎn)C作CC1⊥AB于點(diǎn)C1，再過點(diǎn)C1作C1C2⊥BC于點(diǎn)C2，又過點(diǎn)C2作C2C3⊥AB于點(diǎn)C3，如此無限繼續(xù)下去，則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假設(shè)AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如圖所示的程序計(jì)算.若開始輸入的的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第1次得到的結(jié)果為9，第2次得到的結(jié)果為14，第3次得到的結(jié)果為7.……，請你探索第2019次得到的結(jié)果為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，如果對(duì)角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．

（1）在“平行四邊形、矩形、菱形，正方形”中， 一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；

（2）若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線AC、BD還要滿足 時(shí)，四邊形MNPQ是正方形；

（3）如圖2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D為平面內(nèi)一點(diǎn)．若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD＝BD，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出 5 個(gè)數(shù)(如圖)

(1)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的 5 個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為 a，用 a 的代數(shù)式表示十字框框住的 5 個(gè)數(shù)字之和；

(2)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 285 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由；

(3)十字框框住的 5 個(gè)數(shù)之和能等于 365 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，則線段BF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回答下列問題：

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)G是BC的延長線上一點(diǎn)，且∠B=∠DCG=∠D 則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下，幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蘋果，原計(jì)劃每天賣100千克，但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量相比有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù).單位：千克）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出___________千克；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？

（3）若每千克按5元出售，每千克蘋果的運(yùn)費(fèi)為1元，那么小劉本周一共收入多少元？

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