Question

【題目】若關于x的分式方程 無解，則m的值為（　　）
A.﹣1.5
B.1
C.﹣1.5或2
D.﹣0.5或﹣1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：方程兩邊都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），
即（2m+1）x=﹣6，
分兩種情況考慮：
①∵當2m+1=0時，此方程無解，
∴此時m=﹣0.5，
②∵關于x的分式方程無解，
∴x=0或x﹣3=0，
即x=0，x=3，
當x=0時，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），
解得：此方程無解；
當x=3時，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），
解得：m=﹣1.5，
∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，
故選D．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的解，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題．