Question

已知x+x^-1=a（a≥2），求x²+x^-2的值．

Answer 1

考點：負整數指數冪,完全平方公式

專題：

分析：根據負整數指數冪的計算法則計算出各數，再根據完全平方公式進行計算即可．

解答：解：∵x+x^-1=a，
∴x+

1

x

=a，
∴（x+

1

x

）²=a²，即x²+

1

x2

+2=a²，
∴x²+

1

x2

=a²-2．
∵x²+x^-2=x²+

1

x2

，
∴x²+x^-2=a²-2．

點評：本題考查的是負整數指數冪，熟知非0數的負整數指數冪等于該數正整數指數冪的倒數是解答此題的關鍵．