如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)交于A(-2,n)及另一點(diǎn)B,與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D.過A作AH⊥x軸于H,若OC=2OH,且△ACH的面積為9.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及另一交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí)自變量x的取值范圍.

【答案】分析:(1)根據(jù)題意,A(-2,n),即OH=2,且OC=2OH=2,可得n的值,即可得出A、C點(diǎn)的坐標(biāo),代入即可得出一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩解析式,求解即可得出B點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,可知在當(dāng)y1>y2,即在點(diǎn)A的左邊以及點(diǎn)O和點(diǎn)B之間的區(qū)間,由(1)可知x<-2或0<x<6.
解答:解:(1)∵A(-2,n),
∴OH=2,
∴OC=2OH=4,
∴CH=2+4=6,
n=3,(2分)
∴A(-2,3),C(4,0),
∵一次函數(shù)圖象過點(diǎn)A(-2,3),C(4,0),

解得,
.(4分)

∴m=-6
(6分)
,
,
,
∴B(6,-1);(8分)

(2)x<-2或0<x<6(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問題的能力.
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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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