【題目】平行四邊形ABCD中，經(jīng)過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F.則圖中全等的三角形共有（ ）

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 8對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)所能得到的相等邊和相等角來(lái)判斷圖中有多少全等的三角形．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OD=OB，

∠OAB=∠OCD，∠OBD=∠ODC；

①∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可證得：△ABC≌△CDA；

②∵OA=OC，OB=OD，AB=CD，

∴△OAB≌△OCD（SSS），同理可證得：△OAD≌△OCB；

③∵OA=OC，∠OAB=∠OCD，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），同理可證得：△BOE≌△DOF．

所以圖中共有6對(duì)全等三角形．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市對(duì)居民生活用水按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：家庭月用水量如果不超過(guò)8噸，按每噸2.5元收費(fèi)；如果超過(guò)8噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2.5元收取，而超過(guò)部分則按每噸4元收�。�

（1）設(shè)某家庭月用水量為x噸，水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應(yīng)繳水費(fèi)34元，那么今年3月份小明家用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并按要求解答．

（模型介紹）

如圖①，C是線段A、B上一點(diǎn)E、F在AB同側(cè)，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一個(gè)“K“，我們稱圖①為“K”型圖．

（性質(zhì)探究）

性質(zhì)1：如圖①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC

性質(zhì)2：如圖①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不為1．

（模型應(yīng)用）

應(yīng)用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2，AB＝5．求BD．

應(yīng)用2：如圖③，已知△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABGF、正方形ACDE，AH⊥BC，連接EF．交AH的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，證明：K為EF中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你完成性質(zhì)1的證明過(guò)程；

（2）請(qǐng)分別解答應(yīng)用1，應(yīng)用2提出的問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國(guó)著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°，然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°，最后測(cè)量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線上，連接CD并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，且與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，是以PQ為底的等腰三角形？

（2）求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（用含的式子表達(dá)）

（3）當(dāng)為何值時(shí)，的面積是△ABO面積的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PQ，連接BQ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，試猜想寫出線段CP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？（直接寫“成立”或“不成立”即可，不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中有一梯形ABCO，頂點(diǎn)C在x正半軸上，A、B兩點(diǎn)在第一象限；且AB∥CO，AO＝BC＝2，AB＝3，OC＝5．點(diǎn)P在x軸上，從點(diǎn)（﹣2，0）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線l，使直線l和x軸向正方向夾角為30°．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，直線l掃過(guò)梯形ABCO的面積為S掃．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t＝2秒時(shí)，求S掃的值；

（3）求S掃與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出直線l掃過(guò)梯形ABCO面積的時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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