已知如圖所示，?ABCD的對角線AC、BD交于O，GH過點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OA=OC，AD∥BC，推出OE=OF，∠GAO=∠HCO，∠AGO=∠CHO，根據(jù)AAS證△AGO≌△CHO，推出OG=OH，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∵AD∥BC，
∴∠GAO=∠HCO，∠AGO=∠CHO，
在△AGO和△CHO中
∠GAO=∠HCO
∠AGO=∠CHO
OA=OC
，
∴△AGO≌△CHO（AAS），
∴OG=OH，
∵OE=OF，
∴四邊形EHFG是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，注意：平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
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(2007·重慶)已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的有_____個．

〔  〕

　

　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
　　　　

A．1

　　 		　　　　

B．2

　　
　　　　

C．3

　　 		　　　　

D．4

　　

　

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已知如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD在AB的一側(cè)，CE⊥CD，DF⊥CD，分別交AB于E、F．

求證：AE=BF．

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已知如圖所示，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在上。

（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證

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