Question

如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為3，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）請(qǐng)用三種方法（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)各是多少．

Answer 1

分析：（1）可以先用邊長(zhǎng)為1、3的直角三角形拼出矩形，再分別在邊長(zhǎng)為3的兩側(cè)拼上邊長(zhǎng)都為3的直角三角形；
（2）可以先用邊長(zhǎng)都為3的直角三角形拼出矩形，再分別在邊長(zhǎng)為3的兩側(cè)拼上邊長(zhǎng)都為3、1的直角三角形；
（3）以四個(gè)直角三角形的直角邊拼出對(duì)角線為4的平行四邊形即可．

解答：解：（1）3種拼法各（1分）；

（3分）
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是定值，這個(gè)定值是12；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)不是定值，
它們的周長(zhǎng)分別是8+6

2

，2

10

+6

2

，8+2

10

．（5分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)平行四邊形與三角形之間關(guān)系的靈活掌握．