觀察表格：

根據(jù)表格解答下列問題：（1）a＝_______，b＝_______，c＝_______．

（2）畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c<-3成立；

（1）1，-2，-3;（2）0＜x＜2.

【解析】

試題分析：（1）直接將（1，1）代入求出a即可，進(jìn)而將x=2代入求出y，再分別將（0，-3），（2，-3）代入求出b，c的值；

（2）再利用函數(shù)解析式進(jìn)而得出函數(shù)圖象，進(jìn)而得出不等式的解集．

試題解析：（1）∵y=ax2過（1，1），

∴1=a，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=22=4，

∵y=ax2+bx+c過（0，-3），（2，-3），a=1，

∴c=-3，-3=22+2b-3，

解得：b=-2，

∴y=x2-2x-3，

（2）0＜x＜2.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)與不等式（組）；2.二次函數(shù)的圖象．

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則在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=a（x-1）和二次函數(shù)y=a（x2-1）的圖象只可能是下圖中的 （ ）

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（本題滿分10分）已知二次函數(shù)．

（1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出：

①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)―2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C．D是⊙O上兩點(diǎn)，CD⊥AB．若∠DAB＝65°，則∠BOC＝（ ）

A．25° B．50° C．130° D．155°

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如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，－1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（－2，0），已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A'D'∥y軸且經(jīng)過點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A'D'與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若運(yùn)動(dòng)過程中直尺的邊A'D'交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；

（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A'D'上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過程中，當(dāng)PQ＝時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．

（說明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D'在拋物線外．）

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如圖，已知⊙O的半徑為6 cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP=10 cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5 cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4 cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．當(dāng)t=_______時(shí)，直線AB與⊙O相切．

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二次函數(shù)y=x2＋bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx-m=0（m為實(shí)數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有解，則m的取值范圍是（ ）

A．m≥-1 B．-1≤m<3 C．3<m<8 D．-1≤m<8

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（6分）計(jì)算：

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已知拋物線的解析式為，則當(dāng) x≥2時(shí)，y隨x增大的變化規(guī)律是（ ）

A．增大 B．減小 C．先增大再減小 D．先減小后增大

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